Le point de départ de la réflexion didactique qui la diffère de la réflexion pédagogique est :
EXAMEN 4
L’influence du milieu socioculturel sur les apprentissages des enfants est étudiée par :
Le domaine d’investigation de la didactique s’intéressant à la relation élève-savoir est celui :
L’approche historique dans l’enseignement des mathématiques aide essentiellement à mieux comprendre :
L’approche instrumentale dans l’enseignement des mathématiques se propose d’étudier et de comprendre les apports des instruments dans :
La démarche traditionnelle d’enseignement des mathématiques se situe, sur le triangle didactique, du côté du pôle :
Préciser dans ce qui suit ce qui n’est pas une caractéristique d’une situation-problème :
Lorsqu’un groupe d’élèves met en œuvre une même représentation d’un concept dans une situation donnée et que cette représentation présente une certaine stabilité, on parle de :
Lequel des outils suivants favorise la visualisation des concepts et l’interdépendance hiérarchique de leurs notions constitutives ?
La théorie des champs conceptuels est créée par :
Les obstacles dus à des limitations neurophysiologiques de l’apprenant au cours de son apprentissage à un moment de son âge sont dits d’origine :
Le domaine d’investigation de la didactique s’intéressant à la relation enseignant-savoir est celui :
L’erreur , où et sont des réels, récurrente au secondaire manifeste un obstacle dû à la persistance d’un modèle lié à :
La transposition didactique selon laquelle un savoir savant est transformé en une connaissance à enseigner est dite :
Lors de quel stade piagétien, parmi ce qui suit, apparaît le conflit socio-cognitif ?
Une même notion peut avoir des niveaux de formulation différents en fonction :
Dans un parcours, le passage d’un niveau de formulation d’une notion à un autre niveau peut se traduire par des ajouts ou par :
À propos des phénomènes d’apprentissage, les travaux sur le rôle des expériences personnelles dans le développement spontané des schèmes fondamentaux sont dus principalement à :
Les conflits sociocognitifs favorisent :
La pédagogie par projet appliquée en mathématiques développe essentiellement :
Le manuel scolaire offre une alternative de la leçon dispensée en classe essentiellement pour :
Le choix du tableau par l’enseignant(e) comme un support de travail exige essentiellement :
L’intégration des TIC dans l’enseignement des mathématiques relève de l’approche :
L’apprentissage actif en mathématiques repose sur :
Parmi les démarches pédagogiques suivantes, laquelle est censée favoriser, le plus, l’apprentissage actif en mathématiques ?
Les orientations pédagogiques des mathématiques au secondaire marocain précisent que la formation mathématique des élèves ne devrait pas se limiter à la seule possession fictive des définitions, des théorèmes et des techniques, mais irait au-delà pour :
Selon les orientations pédagogiques, les objectifs généraux de l’enseignement des mathématiques au secondaire marocain reflètent l’importance de la culture mathématique et sa contribution à :
Selon les orientations pédagogiques des mathématiques au secondaire marocain, l’appréciation de la valeur et du rôle du symbolisme mathématique s’insère dans le contexte de l’objectif général d’enseignement des mathématiques visant à :
Selon les orientations pédagogiques, toute démonstration artificielle, même remarquable, est à éviter car :
Selon les orientations pédagogiques, la présentation d’une multitude d’exercices similaires dans les séances des mathématiques est :
Document 1
Les orientations pédagogiques relatives au programme de mathématiques de la première année de l’enseignement secondaire collégial stipulent que :
- La résolution d’équations vise à accoutumer les élèves à la résolution de problèmes émanant de la réalité vécue, et à les entraîner à mathématiser différentes situations, et ce :
- en déterminant et en analysant, linguistiquement et conceptuellement, les données ;
- en choisissant l’inconnue convenable ;
- en sélectionnant les outils mathématiques nécessaires et en les utilisant pour résoudre le problème proposé ;
- en interprétant les résultats obtenus.
Pour y parvenir, on présente ces concepts en se basant sur des activités variées par lesquelles on sensibilise les élèves aux concepts d’inconnue et d’équation, puis on passe à la définition et à l’utilisation des propriétés des égalités dans la résolution de quelques équations.
En outre, on présente des problèmes divers pour que les élèves se rendent compte de l’objectif poursuivi par l’introduction des équations dans la résolution de problèmes, afin de dépasser le stade calculatoire auquel les élèves sont habitués et de passer au stade algébrique.
Ne pas recourir excessivement à la résolution d’équations dont l’objectif est purement technique.
On donne la solution ou les solutions en utilisant la phrase : « La solution de l’équation est… »
En vous référant aux orientations pédagogiques avancées dans le document 1, répondez aux questions suivantes.
En première année du cycle collégial, la notion d’équation a un statut :
La présentation des concepts d’inconnue et d’équation est basée sur des activités variées car :
L’introduction des équations en première année du cycle collégial vise à :
Le stade calculatoire précisé dans le texte renvoie essentiellement :
Le chapitre sur les équations relève de la section du programme sur :
Concernant la cadence de résolution des équations, l’enseignant ou l’enseignante est invité(e) à :
Nous vous proposons les documents 2 et 3 (extraits d’un manuel scolaire) constitués de quatre exemples relativement à un chapitre prévu pour les filières scientifiques et technologiques d’un niveau du secondaire.
Document 2
Document 3
Le niveau en question est :
Le chapitre en question est sous le titre :
Les exemples traités peuvent être catégorisés sous le libellé :
La technique fondamentale de l’exemple 1 consiste à :
La technique fondamentale de l’exemple 2 consiste à :
La technique fondamentale de l’exemple 3 consiste à :
Le rôle de l’infobulle dans l’exemple 1 est de fournir :
Le tableau est utilisé comme un outil dans les exemples 2 et 3. L’un de ses rôles dans ce contexte réside dans son caractère :
La difficulté majeure que les élèves trouveraient en traitant la situation de l’exemple 4 réside dans :
La résolution des équations avec valeur absolue du type de l’exemple 2 poserait, au niveau des élèves, des difficultés d’ordre essentiellement :
Pour permettre aux élèves du niveau sus-précisé de traiter avec succès la résolution des équations avec valeur absolue, une solution consiste à :
Document 4
En guise d’entraînement, un enseignant a proposé l’exercice suivant à une classe scientifique du niveau précisé dans la question Q37.
Exercice :
Résoudre dans ℝ l’équation suivante :
Afficher ensuite les deux productions suivantes sans corriger les erreurs dans l’énoncé.
Réponse de l’élève A :
On sait que ou , donc l’équation signifie :
ou :
.
Ce qui équivaut à :
ou :
.
C’est-à-dire :
ou :
.
Donc :
ou :
.
D’où l’ensemble des solutions : .
Réponse de l’élève B :
On a : .
Donc : , c’est-à-dire :
.
Ainsi : , soit , puis .
Donc : ou .
D’où : .
En consultant ces deux réponses, l’enseignant a fait remarquer aux deux élèves A et B que le nombre −3 n’est pas une solution de l’équation donnée.
L’erreur commune commise par les deux élèves concerne essentiellement :
L’origine de l’erreur repérée est :
En examinant les réponses des autres élèves, l’enseignant a remarqué qu’environ 60 % d’entre eux ont opté pour la méthode de l’élève A avec la même erreur commise. Les autres élèves ont utilisé des démarches différentes non réussies. L’étape suivante à celle du repérage et de l’analyse de l’erreur est :
L’élaboration des activités de soutien suggère :
Au niveau du contrôle continu, l’exploitation du travail précédent de l’enseignant, qui a ciblé des capacités bien spécifiques, peut s’opérer comme suit :
Dans le contexte du processus d’apprentissage et des thèmes de cet apprentissage chez les élèves, les orientations pédagogiques des mathématiques du secondaire qualifiant soulignent trois principes qui guideront l’enseignant ou l’enseignante dans son travail. On peut citer la facilitation et l’encouragement de la participation effective des élèves à tout ce qui touche au sujet de l’apprentissage, ainsi que l’encouragement de l’utilisation des technologies modernes de communication et d’information. Le troisième principe consiste à :
Selon les orientations pédagogiques du secondaire qualifiant, les raisonnements plausibles peuvent être utilisés dans la catégorie des problèmes :
Document 5
Un enseignant a proposé à ses élèves d’une classe de la troisième année du cycle collégial la situation suivante.
Les élèves de deux classes de la troisième année du cycle collégial décident d’organiser une sortie en bus sous la supervision de leur établissement.
Tous les élèves s’inscrivent à cette sortie qui leur coûtera 120 DH par personne.
Le jour de la sortie, 4 élèves s’absentent et chaque participant devrait payer un supplément de 9,60 DH.
Quel est le nombre d’élèves inscrits au début ?
La solution ne doit apparaître que dans la correction de Q60 ou après validation.
Lors de la phase de recherche individuelle, la tâche assignée à l’élève est de :
Lors de la phase de recherche individuelle de la situation, la tâche de l’enseignant réside dans :
Lors de la phase de partage, l’objectif majeur à poursuivre par l’enseignant est de :
Lors de la phase de partage, l’élève est invité à :
La phase de partage a pour vocation de faire émerger la nécessité de :
Deux objectifs sont à poursuivre lors de la phase de synthèse. Il s’agit de :
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